Qual é a probabilidade de obter 381 - 2499 em um certo experimento aleatório?

No mundo dos experimentos aleatórios, a probabilidade é um conceito fascinante que nos ajuda a entender a probabilidade de certos resultados. Como fornecedor que lida com produtos na faixa de 381 - 2499, muitas vezes me vejo pensando na probabilidade de obter valores dentro desse intervalo específico em um experimento aleatório relevante.

Vamos primeiro entender o que é um experimento aleatório. Um experimento aleatório é um processo que leva a resultados bem definidos, chamados de resultados. Por exemplo, rolar uma matriz é um experimento aleatório em que os resultados possíveis são 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Para calcular a probabilidade de um evento em um experimento aleatório, usamos a fórmula: (p (a) = \ frac {n (a)} {n (s)}, onde (p (a)) é a probabilidade de (a) {a), (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) (a) a) é o que é uma das pessoas. (N (s)) é o número de elementos no (s) espaço (s) da amostra.

Quando se trata do nosso intervalo de 381 - 2499, o cálculo de probabilidade depende da natureza do experimento aleatório. Suponha que estamos lidando com uma distribuição uniforme de números inteiros de 1 a 3000. O espaço (s) da amostra possui (n (s) = 3000) elementos. O evento (a) de obter um número no intervalo 381 - 2499 possui (n (a) = 2499 - 381+ 1 = 2119) elementos. Usando a fórmula de probabilidade, a probabilidade (p (a) = \ frac {2119} {3000} \ aprox0.7063).

No entanto, em cenários reais do mundo, a distribuição pode não ser uniforme. Por exemplo, se estamos analisando uma distribuição normal de valores relacionados à quantidade de produção de nossos produtos. Vamos supor que a média (\ mu) da quantidade de produção é 1500 e o desvio padrão (\ sigma) é 300. Podemos usar a distribuição normal padrão (z = \ frac {x- \ mu} {\ sigma}) calcular a probabilidade.

Para (x = 381), (z_1 = \ frac {381 - 1500} {300} = \ frac {-1119} {300} \ aprox - 3.73). Para (x = 2499), (z_2 = \ frac {2499 - 1500} {300} = \ frac {999} {300} = 3.33). Usando uma tabela normal padrão ou um software estatístico, podemos encontrar a probabilidade (p (381 <x <2499) = \ phi (z_2)-\ phi (z_1)), onde (\ phi (z)) é a função de distribuição cumulativa da distribuição normal padrão. Procurando os valores na tabela normal padrão (\ phi (3.33) \ aprox.9996) e (\ phi (-3.73) \ aprox0.0001). Então, (p (381 <x <2499) = 0,9996 - 0,0001 = 0,9995).

Como fornecedor na faixa de 381 - 2499, esses cálculos de probabilidade não são apenas exercícios teóricos. Eles têm implicações práticas para o nosso negócio. Por exemplo, se soubermos a probabilidade de a demanda que se enquadra nesse intervalo, podemos gerenciar melhor nosso inventário. Se a probabilidade for alta, podemos garantir que tenhamos ações suficientes para atender à demanda potencial.

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Referências

• Ross, SM (2014). Um primeiro curso em probabilidade. Pearson.
• Devore, JL (2015). Probabilidade e estatística para engenharia e ciências. Cengage Learning.